作者：景明勇 彭鹏

滴滴滴、嗒嘀嗒。这是秘密电台峰台负责人，烈士李白在被逮捕并英勇牺牲前向西柏坡发送的最后一封电文，意为再见。在其事迹因电影《永不消逝的电波》而家喻户晓的同时，无线电波也作为隐蔽战线战士们的武器为人们熟知。现如今，无线电波已成为人类生存与发展的必要工具，而原子无线电技术的发展则开启了基于量子科技的无线电波精密测量新篇章。

孔径，即无线电接收装置，在经典无线电科学中，孔径指无线电接收系统的有效接收面积，用于表征其接收无线电波的能力。而在美国国防部高级研究计划局提出的量子孔径（quantum apertures）计划中，孔径被用来指代无线电接收装置，本文沿用这种用法。孔径已普遍存在于移动电话、雷达、射电望远镜等无线通信、遥感、侦测系统中，是人类生存和发展必不可少的工具之一。自1888年德国物理学家赫兹（H. R. Hertz）完成证明麦克斯韦电磁理论的一系列实验，并证实存在无线电波以来，经过两个多甲子的迅速发展，如今基于百年赫兹体制的经典孔径已经无限逼近其物理性能极限，逐渐难以满足国防军工和科学研究等领域的需求。基于量子体制的无线电测量技术原子无线电技术则应运而生，在当代量子科学发展潮流下，为永不消逝的电波赋予了新内涵。随着2020年10月美国投入4500万美元（约合3亿人民币）启动为期4年的量子孔径计划，用于发展基于原子无线电技术的量子孔径，并展示其在国防应用中的实用性，原子无线电技术向应用化发展的序幕被正式拉开。

永不消逝的电波

人类的生存与发展依赖于对自然的观测。然而在人类进化史的大部分时间里，通过肉眼对可见光进行观测是人类增进对自然认知的仅有手段。直到1800年，恒星天文学之父赫歇尔（F. W. Herschel）在通过温度计测量棱镜分光的光线，来研究不同颜色的温度时，注意到温度计示数在红光之外不可见之处才达到最高值，由此发现在可见光之外还有红外辐射的存在。紧接着，人们陆续发现了紫外辐射、无线电波、X射线，到1914年维拉尔（P. U. Villard）发现γ射线，最终构成人类已知的电磁波谱。仅仅100多年，人类对于电磁波谱的认识从早期的可见光波段（波长在380~700纳米）扩展了约20个数量级（从千分之一纳米到数十万千米）。通过探测这些电磁辐射，人类大大增加了观测自然的手段，并极大地增进了对自然界的认知。其中最为著名的例子莫过于对黑体辐射光谱的观测实验，它表明在分析黑体辐射光谱时，经典统计力学中的能量均分定律会失效（紫外灾难），以及迈克耳孙莫雷实验通过测量垂直方向上的光速，证明了静止以太风并不存在。这两个问题被开尔文（Kelvin）称为19世纪热和光的动力学理论上空的乌云 [1]。前者导致普朗克（M. Planck）做出了在当时看来匪夷所思的假设，即电磁辐射只能以离散能量包（量子）的形式发射或吸收，进而推动了量子力学的建立与发展。后者引发了一系列研究，最终导致狭义相对论的诞生。

人类已知的电磁波谱 无线电波位于电磁波谱频率最低的区间。

总而言之，近200年来电磁波的测量一直是科学的热点话题。其中，无线电波由于其独到的特性，备受人类青睐：其处于大气的吸收透明窗口，具有穿过树叶和大多数建筑材料、被金属物体反射、通过衍射绕过障碍物的优良传播特性。早在第二次世界大战之前及期间，苏联、美国等国就独立并秘密地开发了使用无线电波来确定物体的距离、角度或速度的检测系统，即雷达系统。如今5G无线电通信设备渗透到各个领域，成为支撑经济社会数字化、网络化、智能化转型的关键新型基础设施。2021年，世界最大最灵敏的单口径射电望远镜中国天眼（FAST）正式向全球天文学家开放，通过接收宇宙中不可见的无线电波来帮助无数天文学家观测宇宙。无线电测量系统在当今及未来都将是人类生存和发展所必备的工具，广泛服务于人们的日常生活、科学研究及国防军工中。无线电可谓是名副其实的永不消逝的电波，对其进行超灵敏测量成为永恒的话题。

孔径：从经典到量子

在18861888年之间，赫兹进行了一系列奠定整个经典无线电科学坚实基础的里程碑性实验 [2]。赫兹所使用的接收装置在如今看来相当简陋，在一个电线环的一点断裂，形成火花间隙，当电线环接受到来自发射器的无线电波时，可以在这个间隙观察到微小的火花。基于该接收装置的一系列实验，他毫无疑问地证明了无线电波的存在，并且证明了其具有类似光波的特性：以接近光的速度传播，具有偏振特性，可以被反射、折射等。

赫兹所使用的装置虽然简陋，却能很好地诠释经典孔径的基本原理：首先，需要一个金属传感器，例如赫兹所使用的电线环，如今被称为天线，通过其内部的自由电子在待测无线电波的作用下作宏观运动（即形成电流），将能量从空间电磁场的形式转换为导体内部电流的形式，实现对无线电波的收集；其次，由一个处理电流信号的装置（例如赫兹实验中产生电火花的部分，如今被称为接收机）将天线转换而来的电流信号处理成人类能识别的信号。在两次世界大战中军事侦测的重大战略需求，以及战后民用无线通信的巨大市场推动下，经典孔径经过了100多年迅猛的发展。天线已经由当初的金属环发展出了偶极天线、喇叭天线、抛物面天线、微带天线等多种形式，精心设计的天线几乎能达到100%的能量转换效率；电信号处理装置经历了电火花时代、真空管时代以及半导体时代，如今基于集成电路的电信号处理装置能以不到硬币的大小从电流中提取出海量信息。经过充分发展，经典孔径获得了巨大的成功，与此同时，其能力也达到了物理极限。

当经典无线电技术沿着麦克斯韦（J. C. Maxwell）早在1864年的电磁理论研究中所铺设的道路上飞速发展、不断完善并走向应用的130年间，基础科学的进步使人类对自然的认识发生了翻天覆地的变化。在普朗克、爱因斯坦、德布罗意（L. de Broglie）、海森伯（W. K. Heisenberg）、薛定谔（E. Schrödinger）以及狄拉克（P. Dirac）等一代科学巨擘的推动下，量子力学得以建立并迅速发展：理论上，电磁辐射（光子）与物质（原子与分子）相互作用的机制在微观层面上得到了精确的解释 [3]；技术上，激光器的发明及材料学的进步，使得在单个分子甚至原子层面上，对物质的精确操控和测量成为可能。基于新原理和新技术，人们开始从微观层面上对物质进行操控，创造出具有针对性的自然界中本不存在的理想量子态，从而达到经典手段之所不能。量子通信、量子计算以及量子精密测量的概念相继被提出，掀起了量子科技革命的热潮。乘着这股浪潮，以量子精密测量的物理思想为原理，无线电技术也开始了从经典到量子的变革，催生了原子无线电技术，诞生了量子孔径。

量子精密测量包括3个过程，即初始量子态制备、在待测物理量作用下的波函数演化，以及终态波函数读取 [4]。首先，量子体系在可控电磁场的精确操控下被制备到一个具有已知初始波函数的优选初始量子态，这个量子态通常与待测物理量之间具有很强的相互作用；之后量子体系在待测物理量的作用下开始演化，演化结束后，其初始波函数变为终态波函数；通过测量终态波函数，比较其相对于初态波函数的变化量，便可反推待测物理量，实现对待测物理量的测量。在原子无线电技术中，人们通过使用光学手段将碱金属原子制备到对无线电波响应灵敏的里德伯态，使其波函数在待测无线电波的作用下发生演化，最后使用光学的手段读取终态波函数，从而实现对无线电波的测量。里德伯原子制备以及对终态波函数的光学非破坏读取是实现原子无线电技术的两个重要环节。

里德伯原子及制备

里德伯原子是处于里德伯态的高激发原子，其核外最外层电子（价电子）处于高主量子数的电子轨道，电子离原子核的平均半径大 [5]。例如，主量子数为30的铯里德伯原子价电子主要分布在离原子核半径100纳米的范围内，而基态铯原子价电子则主要分布在离核半径约为0.1纳米的范围内，里德伯原子的尺寸比基态原子大数千倍以上，是当之无愧的巨无霸原子。较大的离核半径使得其价电子受原子核的束缚较小，波函数极易在外部电磁场的扰动下发生改变，因此里德伯原子可以被用来对无线电波进行灵敏的测量。在原子无线电技术中通常使用铷和铯等碱金属原子作为量子平台，这些碱金属原子以稀薄金属蒸气的形式被填充到了封闭的高真空透明玻璃池中，以方便使用。得益于玻璃材料的高透光性，激光可以透过玻璃池壁与其中的基态碱金属原子作用，通过单步或多步激发将其制备成里德伯原子。

里德伯原子电子轨道波函数及原子气室 (a)基态铯原子和铯里德伯原子（主量子数n=30）价电子径向空间位置概率分布（电子轨道径向波函数）；(b)用于容纳原子的透明玻璃气室及制备里德伯原子的激光。

终态波函数读取

里德伯原子与无线电波作用后的终态波函数通常有两种读取方法。一种为场电离测量，通过施加缓慢增加的电离电场将里德伯原子电离成阴阳离子，从而使离子探测器探测到离子信号，通过电离场强度可以获取终态波函数的信息。这种测量方法中，电离的过程导致原子被破坏，原子作为一次性资源被消耗，因此是破坏性的测量。基于该测量机理，法兰西公学院的阿罗什（S. Haroche）教授实现了单个无线电波光子的测量，远优于经典系统所能达到的灵敏度，证明了量子系统具有远优于经典系统的测量潜力，阿罗什也因相关系列工作获得2012年诺贝尔物理学奖。然而，破坏性测量会导致原子样品不断消耗，无法持续工作，测量装置十分复杂，相应的技术难以应用于实验室环境之外。另一种方法则基于全光学测量，一束探测激光与终态里德伯原子相互作用，终态的信息记录在探测光的幅度与相位之中，通过测量探测光获取终态信息 [6]。全光学测量仅引发原子在其内态之间跃迁，不会破坏原子的结构，原子可重复利用，因此这种方法是对原子的非破坏测量。光学非破坏测量手段的发明使得在便携原子气室里进行可持续测量成为现实，原子无线电技术得以走出实验室，实现量子孔径，向着实用化的量子科技发展。

原子无线电技术的应用

量子科学不是万能的神仙药，而是微观尺度上对分子和原子进行精确操控而实现的高度定制化的特效药，因此，在原子无线电技术中，里德伯原子会被更进一步地精确制备到具有不同特性的特殊量子态，从而实现不同功能的量子孔径，在特定应用场景中达到经典无线电技术之所不能。例如，制备到锐态（轨道角动量为零的量子态）的里德伯原子可实现更精确的电场计，制备到缀饰态的里德伯原子可实现更灵敏的超外差接收机，而里德伯态本身则可实现更高效的电极小通信接收机。

更精确的电场计

计量学被称为科学之母，是所有科学的基石，无线电波的电场计量同样是无线电科学的基础。经典电场计由金属天线和接收机组成，由于金属天线缺乏全同性，每个天线对无线电波响应的效率和方向性均不相同，想象使用手机时，有时手机朝向会在很大程度上影响信号好坏，这便是金属天线具有方向性所引起的，这种方向性在金属天线中无法避免。因此天线的自身特性、摆放方向都会给最终测量结果带来极大的不确定度。金属天线对无线电波不透明，对待测无线电波具有很强的扰动，影响最终的测量精度。此外，由于表面氧化，金属天线测量特性会随着时间发生改变。这些缺陷使得即使经过极其复杂的、频繁的周期性校准，经典电场计依旧无法实现精确的测量。原子电场计则截然不同，原子的全同性和时空不变性使得在任何时间、任何地点，使用原子对相同无线电波信号的测量都会得到一致的结果。原子电场计具有清晰简洁的溯源链，作为传感器件的原子气室由玻璃材料构成，对待测无线电波几乎没有扰动。将原子精确制备到锐态，原子可实现完美的各向同性响应，传感器的摆放不再会引入误差。以上各种优势使得基于原子无线电技术，可以实现理想的高精度电场计，形成高精度以及稳定度的电场标准 [7]。原子无线电技术在计量学领域中已经体现出相对于经典体系明确的优势，目前美国国家标准与技术研究院以及中国计量科学研究院均在推动建立基于原子无线电技术的电场标准。

不同轨道角动量的类氢原子（氢原子及碱金属原子等）轨道波函数 锐态（1s0）的原子具有各向同性的球形波函数，因此具有理想的各向同性响应，这在经典系统中是无法实现的。

更灵敏的超外差接收机

经典无线电技术通过金属天线吸收空间中的无线电波，将能量从电磁场的形式转变成了自由电子动能（电流）的形式，是对无线电波的破坏性测量。同时，就如花粉在热水中会作无规则的布朗运动一般，温度大于绝对零度（例如室温下）的电路中的自由电子也会发生随机热运动，从而导致电流中存在噪声。待测无线电波的信息和热运动导致的噪声全部编码在电流中，无法在物理上进行区分，使得经典体系中最小能测量的信号具有物理上的极限，被称为热噪声。原子无线电技术的测量灵敏度受限于量子噪声，其理论灵敏度远优于经典热噪声极限 [8]。近些年国际上各研究团队均以量子噪声极限为目标，推进原子无线电技术的测量灵敏度，其中，全新的原子超外差测量方法 [9]实现了截至目前世界最高的灵敏度记录。在原子超外差接收机结构中，通过引入可控的本振场将原子制备到缀饰里德伯态，增加了终态波函数光学读出的内禀增益，实现了对待测无线电波幅度的线性响应，使得原子无线电技术向着量子噪声极限灵敏度迈出了关键的一步。同时，本振场作为频率和相位的参考，实现了对无线电波的频率及相位信息的测量，使得原子无线电技术有了对无线电波全面表征的能力，打开了其在雷达遥感、通信等领域应用的大门。缀饰里德伯态可以实现对无线电波的量子非破坏测量，结合腔增强方法，原子无线电技术终将实现比经典更加灵敏的超外差接收机，极大地提高现有雷达系统的测量灵敏度或通信接收机的数据容量。

原子超外差接收机 (a)微波缀饰里德伯原子可实现由多个部分构成的经典超外差接收机的全部功能，同时具有更高的潜在灵敏度；(b)纵坐标为最小可测量电场强度，中国山西大学2020年提出的原子超外差接收机具有目前原子传感器最佳的灵敏度。

更高效的电极小通信接收机

麦克斯韦电磁理论表明，金属天线具有二次辐射的效应，被其吸收的能量会再次以无线电波的形式释放出来，并与原始待测电波发生矢量叠加。两者的叠加效果因天线的电尺寸不同而异（电尺寸为天线物理尺寸与待测无线电波波长的比值），其可以是共振增强的，从而增加天线效率，例如半波长偶极子天线（电尺寸为1/2）；也可以是相互抵消的，从而降低天线效率，例如电极小偶极子天线（电尺寸远小于1）。以调频收音机（通常其接收的电磁波频率在100兆赫兹附近，波长约为3米）上可伸缩的金属鞭状天线（一种典型的偶极子天线）为例，当我们尝试调节鞭状天线的长度以使收音机信号更清晰时，便是将偶极子天线的长度向效率最高的半个波长（约1.5米）调整的过程；然而当我们使用这根天线接收频率为1兆赫兹的无线电波时（其波长约300米），其却成了低效的电极小偶极子天线。对于频率小于兆赫兹的无线电波（波长大于300米），几乎所有物理上可实现的金属天线都可视为电极小天线，它们的效率反比于待测电波波长的平方，随着波长增加而迅速降低，这种物理限制被称为朱兰成极限，是理想经典通信接收机所能达到的物理极限。因此，在经典无线电技术中，长波无线电波的测量一直面临着巨大的挑战。在原子无线电技术中，原子对长波无线电波的响应基于斯塔克效应，其响应不随无线电波波长变化，因此随着无线电波波长逐渐增加，原子无线电技术将体现出相对于经典无线电技术明显的优势。2018年，美国陆军研究实验室研究团队使用原子无线电技术研制出突破朱兰成极限的高效电极小量子通信接收机，该量子接收机的数据容量优于理想经典接收机至少4个数量级 [10]。该研究及量子孔径计划等均表明原子无线电技术已引起美国国防部门的密切关注，并在大力支持该技术在军事领域中的应用。

未来可期

随着量子科技革命的到来，原子无线电技术已将无线电技术从经典体制推向量子体制，并获得了蓬勃的发展。作为比较接近实用化的量子技术之一，在不到10年的时间里，原子无线电技术已在多个领域受到关注，并进入工程应用化进程。尽管如此，原子无线电技术仍是一门年轻学科，面临着自身所存在的诸多技术挑战。期待借助量子科技的发展，在不远的未来，射电望远镜可以看到宇宙更深处，隐形目标在雷达面前不再透明，深空与深海的通信难题不再阻止我们探索自然的步伐。

[本文相关研究受国家自然科学基金青年科学基金项目（11904217，12104279）资助。]

景明勇，讲师：山西大学激光光谱研究所，量子光学与光量子器件国家重点实验室；彭鹏，副教授：山西大学科学技术史研究所，太原 030006。jmy@sxu.edu.cn

Jing Mingyong, Lecturer: Institute of Laser Spectroscopy, State Key Laboratory of Quantum Optics and Quantum Optics Devices, Shanxi University; Peng Peng, Associate Professor: Institute for History of Science and Technology, Shanxi University, Taiyuan 030006.

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关键词：原子无线电技术 里德伯原子 量子精密测量 ■